Solución
Utilice un análisis CAUE para encontrar el plan más económico. Inicialmente, determine la relación CAUE el pago del préstamo y el costo esperado del daño para cada nivel de lluvia. Se utiliza la cifra de $20000, ya que esta presenta la mejor experiencia disponible del costo de los daños.
CAUE = reembolso del préstamo anual + costo esperado de los daños anuales
CAUE = costo de la pared (A/P,9%;30) + (20,000)(probabilidad de mayores lluvias)
Para ilustración, el CAUE a 3.0 pulgadas es:
CAUE = -22,000 (A/P,9%,30) – 20,000(0.05) = $-3141
Los valores CAUE resultantes en la tabla indican que la selección más económica es la pared de $30,000 para protección contra un aguacero de 3.5 pulgadas.
La pared de $22,000 para una lluvia de 3.0 pulgadas está en un segundo lugar cercano.
Comentario
Cuando la gente se encuentra potencialmente en peligro se incluye a menudo un gran factor de seguridad. Entonces, en la toma de decisiones no se utilizan sólo los resultados del análisis económico. Al construir para proteger en un grado mayor que el realmente requerido en promedio, las probabilidades de daño se reducen y los costos reales se aumentan.
Análisis de equilibrio
Tasa de descuento ajustada al riesgo
Reducción de la vida útil
Ajuste del flujo de fondos
Árboles de probabilidad
Árboles de decisión
Análisis de Sensibilidad
Análisis de Escenarios
Simulación de Montecarlo
MÉTODOS PARA TRATAR EL RIESGO
Más de una etapa de selección de alternativas.
La selección de una alternativa en una etapa conduce a otra etapa.
Resultados esperados de una decisión en cada etapa.
Estimaciones de probabilidad para cada resultado.
Estimaciones del valor económico (costo o ingreso) para cada resultado.
Medida del valor como criterio de selección, tal como E (VP).
ÁRBOLES DE DECISIÓN
(Gp:) Nodos de decisiones
(Gp:) Nodos de decisiones
(Gp:)
(Gp:) Nodos de probabilidad
Resultados
Probabilidad
Nodos de probabilidad
Alternativas
ESTRUCTURA DEL ÁRBOL DE DECISIÓN
(Gp:) Resultados finales
(Gp:) Estructura de árbol
ESTRUCTURA DEL ÁRBOL DE DECISIÓN
EJEMPLO:
Se requiere una decisión bien sea para mercadear o para vender un nuevo invento. Si el producto es mercadeado, la siguiente decisión es hacerlo a nivel internacional o nacional. Suponga que los detalles de las ramas de resultados producen el árbol de decisiones de la figura siguiente. Para cada resultado se indican las probabilidades y el VP de los costos y beneficios (reintegro en $ millones). Determine la mejor decisión en el nodo de decisiones DI.
(Gp:) 9
(Gp:) 2
(Gp:) 4.2
(Gp:) 0.2
(Gp:) 14
(Gp:) 1.16
(Gp:) 0.4
0.4
0.2
(Gp:) 0.4
0.4
0.2
(Gp:) 0.5
0.5
0.2
(Gp:) 0.8
0.2
(Gp:) 12
16
0.2
(Gp:) 4
-3
-1
(Gp:)
6
-3
(Gp:) 9
(Gp:) 1.0
(Gp:) Nacional
(Gp:) Internacional
(Gp:) Internacional
(Gp:) Nacional
(Gp:) Bajo
(Gp:) Alto
(Gp:) Mercado
(Gp:) Son valores esperados para cada alternativa de decisión
(Gp:) 9
(Gp:)
(Gp:) 14
(Gp:) 0.2
(Gp:) 0.8
Valor presente ($)
Venta
4.2
Solución
Se determina la alternativa de decisión DI, de manera que cuando se venda el invento, se maximice el reintegro.
Se Calcula el reintegro VP esperado para alternativas de los nodos D2 y D3 utilizando la ecuación:
E (decisión) = L (estimación de resultado) P (resultado) .
En la figura , a la derecha del nodo de decisión D2, los valores esperados de 14 y 0.2 en óvalos se determinan como:
E (decisión internacional) = 12(0.5) + 16(0.5) = 14
E (decisión nacional) = 4(0.4) – 3(0.4) – 1(0.2) = 0.2
Los reintegros VP esperados de 4.2 y 2 para D3 se calculan en forma similar.
Se selecciona el reintegro esperado más grande en cada nodo de decisión. Éstos son 14 (internacional) D2, y 4.2 (internacional) en D3.
Se calcula el reintegro esperado para las dos ramas DI.
E (decisión de mercado) = 14(0.2) + 4.2(0.8) = 6.16
E (decisión de vender) = 9(1.0) = 9
El valor esperado para la decisión de vender es simple puesto que el único resultado tiene un reintegro de 9. La alternativa nodal DI de vender genera el reintegro esperado más grande de 9.
El camino de reintegro VP esperado más grande es seleccionar la rama de venta en DI para obtener $9,000,000 garantizados.
INCERTIDUMBRE
Definición
Reglas para toma de decisiones bajo riesgo e incertidumbre:
Criterios descriptivos
Teoría de juegos
Matriz de pagos o de resultados
Principio maximínimo o minimáximo (pesimista)
Principio minimínimo o maximáximo (optimista)
Principio de Laplace.
Principio de Hurwicz.
En la regla de Hurwicz se involucra una negociación o compromiso entre optimismo y pesimismo al permitir que quien toma las decisiones seleccione un índice de optimismo ? tal que 0 = ? = 1. Cuando ? = 0, quien toma las decisiones es pesimista acerca de los resultados de la naturaleza mientras que un valor ? = 1 indica optimismo sobre los mismos hechos. Una vez que se ha seleccionado ?, la regla de Hurwicz requiere el cálculo de:
Máx. ? Máx. Pij + (1-?) min. Pij
Donde Pij es el pago para la alternativa i y el estado j de al naturaleza.
Criterios Normativos.
Teoría de Partida del Análisis Técnico.
Información suficiente para predecir exclusivamente con los datos de mercado: precios y volumen.
Existen tendencias en los precios.
El pasado se repite.
EJEMPLO:
Un muchacho desea establecer una venta de periódicos en la cafetería de la universidad y tiene que decidir cuantos deberá comprar. Estima vagamente la cantidad que podría vender en 15, 20, 25 ó 30 periódicos (para simplificar la situación, se acepta que cantidades intermedias no ocurran). Por lo tanto considera que tendrá que adquirir 15, 20, 25, ó 30 periódicos.
Con esta información se puede construir una tabla de resultados que indique el número de periódicos faltantes o sobrantes, así:
Para convertir estos resultados en pérdidas o ganancias monetarias se deben utilizar las siguientes formulas:
Resultado = PV x Ventas – PC x Compras + PR x (compras – ventas)
Cuando Compras < Ventas
Resultado = PV x Compras – PC x Compras
Donde:
PV: Precio de venta de cada periódico = 600 $
PC: Precio de compra de cada periódico = 500 $
PR: Precio de venta de los periódicos sobrantes como retal de papel = 2.50 $
Por lo tanto, la tabla de ganancias que se conoce como matriz de resultados será:
CONCLUSIONES
Los proyectos económicos que comprendan riesgos e incertidumbre son considerados casos no determinísticos.
El concepto de incertidumbre implica que no se asignan distribuciones de probabilidad (definidas en términos de sus parámetros, tales como la media y la desviación estándar).
El riesgo implica que sí se le puede asignar algún tipo de distribución probabilística.
El término incertidumbre se utiliza para indicar una situación de desconocimiento del futuro y el hecho mismo de impredictibilidad de los hechos.
5. No se puede garantizar que una inversión de los frutos deseados y en consecuencia es posible que no ocurra el evento en teoría cierto.
FIN
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